• Avec la pugnacité d'un véritable enquêteur, Yan Pradeau tente dans ce récit à la croisée de l'autobiographie et du roman de comprendre comment on devient Alexandre Grothendieck, mathématicien de génie. Enfant déjà, celui qui est aujourd'hui considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique se trouve sur la piste de la découverte du nombre Pi. À l'âge de 20 ans, il résout en quelques mois quatorze problèmes demeurés jusqu'ici irrésolus. De tous les mathématiciens du siècle, il est celui qui s'avère seul capable de généraliser un problème, d'apercevoir avec recul et démonter les liens possibles entre des figures mathématiques. Ce fils d'anarchistes, dont le père a péri à Auschwitz et la mère a succombé à une tuberculose contractée dans les camps, est férocement revêche à toute autorité et farouchement solitaire. En 1966, il refuse la très convoitée médaille Fields. Un temps enseignant au Collège de France, il est à compter de 1973 professeur à l'université de Montpellier. Mais il choisit de rompre rapidement avec le milieu scientifique pour vivre reclus en Ariège au début des années 1990, avant de tirer sa révérence en novembre 2014. Se détachent sous la plume alerte de l'écrivain la silhouette, puissante, de l'homme, son histoire personnelle et ses idéaux, et avec elle un siècle entier. Car Yan Pradeau ne retrace pas seulement la vie du mathématicien : il nous entraîne dans le tourbillon d'une époque, dans des milieux réputés fermés, qui apparaissent soudain dans toute leur vérité sous les yeux du lecteur. Entre le récit d'une vie et la grande histoire gravée sur le papier avec la finesse du burin et la phrase qui claque sans concession tel un couperet, cet Algèbre tient de la saga familiale comme de la grande histoire, depuis les camps de la mort jusqu'à nos jours.

  • Que sont les mathématiques ? Pourquoi semblent-elles si mystérieuses ? Les mathématiques sont la plus grande création intellectuelle de l'Homme et ce dès les premières civilisations avec des disciplines comme la géométrie, l'algèbre ou la trigonométrie. Aujourd'hui, elles sont partout dans notre vie quotidienne. Cet ouvrage retrace l'Histoire des mathématiques, de ses premiers concepts jusqu'à nos jours, à travers des sujets comme les nombres, le calcul, la théorie de l'infini, le chaos, les statistiques...

  • La notion d'infini est familière pour tous et pourtant elle a engendré bon nombre d'interrogations, de réflexions et controverses. Les Grecs anciens étaient tellement horrifiés par les implications d'un nombre sans fin qu'ils ont noyé l'homme qui leur en avait donné le secret. Quant au mathématicien allemand Cantor, il serait devenu fou par les répercussions de sa découverte sur les nombres transfinis. Laissez-vous emmener dans cette visite graphique brillante sur l'infini dans laquelle les meilleurs esprits de la science tels que Archimède et Pythagore, Al-Khwarizmi, Fibonacci, Galilée, Newton, Leibniz, Cantor, Venn, Gdel et Mandelbrot se sont affrontés. 
    Préparez-vous à entrer dans un monde de paradoxes !

  • Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation.


    Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de « mathématiques assistées par ordinateurs » (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.

    Daniel Guin a été professeur à l'université Montpellier 2 où il a enseigné, en particulier, l'algèbre à tous les niveaux, de L1 au M2. Ce livre correspond aux cours qu'il a donnés pendant plusieurs années en L3. Il est spécialiste de K-théorie algébrique et d'algèbre homologique.
    Thomas Hausberger est maître de conférences à l'université Montpellier 2. Spécialiste de théorie des nombres, il enseigne, entre autres, l'algèbre et l'arithmétique de la licence à la préparation à l'agrégation. Il a oeuvré à la mise en place de travaux pratiques sur ordinateur, pour une approche expérimentale des mathématiques basée sur une « instrumentation raisonnée » du système de calcul formel.

  • « Les mathématiques sont la science de l'exactitude », « Pour comprendre les mathématiques il faut avoir un don », « Les mathématiciens aiment la complication », « Les mathématiques, c'est pour les jeunes et pour les garçons », « Les mathématiques ne sont qu'un outil de sélection scolaire » ... Loin des clichés sur la bosse des maths et autres fantasmes sur le génie mathématique, Benoît Rittaud nous fait découvrir une discipline bien plus proche de nous et moins aride qu'on ne l'imagine.

  • Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation.
    Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification.
    Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant).
    Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.

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